鞍山周边有很多适合周末不花钱的自驾游目的地，以下是一些建议：
1. 千山风景区：
地址：辽宁省鞍山市千山区
简介：千山以奇峰、怪石、古洞、清泉、寺庙闻名，是著名的风景旅游区。你可以选择登山徒步，享受大自然的宁静。
2. 玉佛苑：
地址：辽宁省鞍山市铁西区
简介：玉佛苑内有巨大的玉佛，周围环境优美，是参观和静心思考的好地方。
3. 鞍山植物园：
地址：辽宁省鞍山市立山区
简介：鞍山植物园内有各种植物，是亲近自然的好去处。
4. 汤岗子温泉：
地址：辽宁省鞍山市海城市
简介：虽然温泉需要付费，但周边的自然风光和温泉文化值得游览。
5. 鞍山博物馆：
地址：辽宁省鞍山市铁西区
简介：免费参观，了解鞍山的历史和文化。
6. 鞍山森林公园：
地址：辽宁省鞍山市立山区
简介：适合徒步、野餐，感受大自然的气息。
7. 五龙宫：
地址：辽宁省鞍山市千山区
简介：五龙宫是一处道教文化遗址，可以了解道教文化。
8. 鞍山人民公园：
地址：辽宁省鞍山市铁东区
简介：适合散步、休闲，公园内有儿童游乐设施。
9. 鞍山动物园：
地址：辽宁省鞍山市铁西区
简介：免费参观，近距离接触各种动物。
10. 鞍山烈士陵园：
地址：辽宁省鞍山市铁西区
简介：可以缅怀先烈，了解革命历史。
在自驾游过程中，请注意安全，遵守交通规则，保持环保意识，不要乱扔垃圾。祝您周末愉快！
