常州是一座历史文化名城，也是一座现代化的工业城市，一日游自驾游可以选择以下免费景点：
1. 天目湖景区 天目湖是常州著名的旅游胜地，虽然部分区域需要购票，但景区内也有一些免费区域可以游玩，如湖边步道、观景台等。
2. 红梅公园 位于常州市区，是市民休闲娱乐的好去处，公园内绿树成荫，环境优美，可以免费游玩。
3. 常州博物馆 虽然部分展览需要购票，但常州博物馆还是有很多免费开放的展览，可以了解常州的历史文化。
4. 常州大运河文化公园 这里可以免费游览，可以欣赏到运河风光，了解运河文化。
5. 常州恐龙园 虽然恐龙园是收费的，但园区内也有一些免费区域，如恐龙化石博物馆等。
6. 常州城墙遗址公园 可以免费参观，了解常州的历史。
7. 金坛茅山 茅山是中国道教名山之一，虽然部分景区需要购票，但山上有许多免费景点，如茅山道观、玉清宫等。
8. 常州植物园 这里可以免费游览，欣赏各种植物，感受大自然的美好。
9. 常州文化广场 位于市中心，可以免费游玩，感受城市文化氛围。
10. 常州紫金公园 位于常州市区，可以免费游玩，公园内有湖泊、草坪、亭台楼阁等景观。
以上景点都是常州一日游自驾游的好选择，希望对您有所帮助。
