从北京到兰州自驾车，为了在24小时内抵达，建议您选择以下路线：
1. 起点：北京市
2. 路线：
第一阶段：从北京市出发，沿京藏高速公路（G6）西行。
第二阶段：在河北省与内蒙古交界处，转上京新高速公路（G7）。
第三阶段：继续沿京新高速公路行驶，过包头市，然后转上青兰高速公路（G22）。
第四阶段：在宁夏回族自治区境内，继续沿青兰高速公路行驶，直至进入兰州市。
3. 预计用时：
第一阶段：约3小时（北京至张家口段）
第二阶段：约6小时（张家口至包头段）
第三阶段：约6小时（包头至兰州段）
总计：约15小时
为了确保在24小时内抵达兰州，您需要全程保持高速行驶，避免交通拥堵。以下是一些建议：
提前规划：在出发前，使用地图软件规划好路线，了解沿途的服务区、加油站等设施的位置。
保持速度：尽量保持匀速行驶，避免频繁变道和停车。
休息：长途驾驶需要注意休息，可以在服务区或高速公路旁的休息站停车休息。
天气情况：出行前关注天气情况，确保道路畅通。
请注意，实际行驶时间可能会因路况、天气等因素而有所不同。祝您旅途愉快！
