枣庄到青岛的自驾时间取决于多种因素，包括路况、天气、驾驶速度等。如果路况良好，没有拥堵，驾驶员保持高速行驶，一般大约需要2.5到3小时。
为了达到最快速度，以下是一些可能有助于缩短旅行时间的建议：
1. 选择高速公路：枣庄到青岛主要走的是高速公路，如G2京沪高速或G15沈海高速，这些高速路况较好，限速也相对较高。
2. 避开高峰时段：尽量避开早晨和傍晚的高峰时段，这些时间段的交通流量较大，容易造成拥堵。
3. 保持合理车速：虽然高速行驶可以节省时间，但也要注意安全，遵守交通规则，不要超速行驶。
4. 选择最佳路线：可以提前规划路线，选择最快捷的路线，避免不必要的绕行。
在理想条件下，最快的时间可能是在2小时左右，但这需要非常好的路况和驾驶条件。实际时间还需根据实际情况进行调整。
