青岛梅园景区位于青岛市崂山区，而青岛流亭机场（已关闭，现已搬迁至青岛胶东国际机场）位于青岛市李沧区。以下是两种从青岛梅园景区前往青岛胶东国际机场的方式：
1. 自驾车：
从梅园景区出发，沿滨海大道向西行驶，经过崂山区、市南区，进入李沧区。
沿滨海大道继续行驶，经过李村河，进入胶东国际机场区域。
按照路标指示，进入机场高速公路，行驶至青岛胶东国际机场。
2. 公共交通：
从梅园景区乘坐公交车或出租车至青岛火车站。
在青岛火车站乘坐地铁3号线，直达青岛胶东国际机场站。
出站后，根据指示牌前往机场。
以上两种方式中，自驾车可能需要更长的时间，但更为灵活；而公共交通则相对便捷，但可能需要更多换乘。建议您根据实际情况选择合适的出行方式。
