沈阳到海南自驾的大致距离约为2800公里左右。以下是最省钱最经济的自驾方案建议：
1. 路线选择：
东北方向：沈阳出发，沿京沈高速（G1）丹大高速（G11）丹东市（跨鸭绿江）丹东至沈阳高速（G15）沈海高速（G15）海南岛。
西北方向：沈阳出发，沿京沈高速（G1）丹大高速（G11）丹东市（跨鸭绿江）丹东至沈阳高速（G15）长深高速（G25）沿海高速（G22）海南岛。
2. 车辆选择：
选择经济型车辆，燃油消耗低，维修保养费用也相对较低。
3. 加油策略：
选择中石油、中石化等大型加油站加油，价格相对稳定。
尽量选择高速服务区加油，避免在非高速服务区加油。
4. 住宿安排：
选择经济型酒店或快捷酒店，价格相对较低。
可以考虑住宿在高速服务区附近，避免长途驾驶疲劳。
5. 时间规划：
根据实际情况，合理安排行程，避免连续驾驶时间过长。
避开节假日和高峰期，减少过路费和油费。
6. 费用预算：
油费：根据车辆油耗和行驶里程估算，大约在1.5万元左右。
过路费：根据行驶路线和高速公路收费标准，大约在3000-5000元。
住宿费：根据住宿选择，大约在5000-8000元。
餐饮费：根据实际情况，大约在3000-5000元。
综上所述，沈阳自驾海南的最省钱最经济方案大约需要2.3万元左右。当然，具体费用还会受到个人选择和实际情况的影响。
