从重庆到北京，最便宜的交通方式通常是乘坐火车硬座。相比飞机和高铁，火车硬座的票价较低，但旅行时间较长。具体票价会根据购票时间、火车类型等因素有所不同。
以下是几种可能的交通方式及其大致费用：
1. 火车硬座：票价大约在100-200元人民币之间，具体取决于购票时间和火车类型。
2. 火车硬卧：票价大约在200-300元人民币之间。
3. 火车软卧：票价大约在400-600元人民币之间。
4. 高铁二等座：票价大约在300-500元人民币之间。
5. 飞机经济舱：票价在800-1500元人民币之间，具体取决于购票时间和航空公司。
请注意，以上价格仅供参考，实际票价可能会有所变动。建议您在购票时比较不同交通方式的票价，选择最适合自己的出行方式。
