嘉定南门到外冈的公交线路可能会因时间、季节以及线路调整而有所不同。以下是一般情况下可能适用的公交路线：
1. 从嘉定南门公交站乘坐公交嘉定15路，经过南翔、嘉定新城等地，到达嘉定北站或嘉定北站（南翔）。
2. 在嘉定北站或嘉定北站（南翔）换乘公交嘉定17路，经过嘉定新城、嘉定工业区等地，最终到达外冈镇。
请注意，具体线路和站点可能会有所变动，建议出行前通过上海公交官方网站、手机APP或当地交通部门的官方信息查询最新的公交路线和时刻表。同时，由于疫情等因素，部分线路可能会有临时调整，出行前请务必确认相关信息。
