"老糊粥铺"这个名字听起来像是一家专门卖粥的小吃店。但是，由于没有具体的地理位置或背景信息，很难确定它与哪家具体的商家是“一家”。在中国，很多地方都有以地名、特色食品或家族姓氏命名的店铺，它们可能与其他店铺没有直接的关系。
如果“老糊粥铺”是某个特定地区的一个知名品牌，可能需要提供更多的上下文信息，比如店铺所在的城市或地区，才能确定它与其他商家是否有特定的关联。如果“一家”指的是合作伙伴、连锁店或其他形式的商业关系，那么这种信息通常会在店铺的介绍或宣传材料中提及。
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