牛背梁国家森林公园位于中国陕西省商洛市，关于门票免费的具体时间，通常会有以下几种情况：
1. 法定节假日：在中国，一些法定节假日如国庆节（10月1日至10月7日）、劳动节（5月1日至5月3日）等，牛背梁国家森林公园可能会实行免费开放。
2. 文化遗产日：每年6月的第二个星期六是中国的文化遗产日，在这一天，牛背梁国家森林公园可能会对公众免费开放。
3. 特定活动日：牛背梁国家森林公园可能会在特定日期举办活动，并在活动当天免费开放。
为了获取最准确的信息，建议您在计划前往之前，通过牛背梁国家森林公园的官方网站、官方微信公众号或者当地旅游部门的公告来确认具体的免费开放时间。同时，由于政策可能会有变动，出行前最好进行电话确认。
