北京和十堰虽然相隔较远，但各自都有独特的旅游资源。以下是两个地方的一些推荐：
北京好玩的地方：
1. 故宫：作为明清两代的皇宫，故宫是了解中国历史和文化的重要场所。
2. 天安门广场：世界上最大的城市广场，可以观赏升旗仪式。
3. 颐和园：以昆明湖、万寿山为基础，是典型的皇家园林。
4. 长城：尤其是八达岭和慕田峪段，是游览长城的热门选择。
5. 国家大剧院：现代建筑艺术的代表，可以欣赏各种演出。
6. 三里屯：时尚购物和餐饮的好去处。
7. 后海：可以体验老北京胡同文化，品尝各种美食。
十堰好玩的地方：
1. 武当山：道教圣地，山上有许多古迹和自然景观。
2. 神农架：被誉为“华中屋脊”，是生物多样性的宝库，也是登山探险的好去处。
3. 丹江口水库：风景秀丽，可以乘船游览。
4. 郧西县：有“中国最美乡村”之称，自然风光和民俗文化丰富。
5. 房县：以房县腊肉和房县核桃闻名。
希望这些建议能帮助您规划旅行路线。
