北京出发去杭州自驾游，以下是一条推荐的路线图和过路景点：
路线图：
1. 北京出发：沿京港澳高速（G4）南行。
2. 天津服务区休息：在天津服务区休息，品尝当地美食。
3. 唐山：途径唐山，可参观南湖公园。
4. 秦皇岛：途径秦皇岛，可游览老龙头、山海关等历史遗迹。
5. 唐山：继续南行，途径唐山，可游览滦州古城。
6. 济南：途径济南，可游览趵突泉、大明湖等。
7. 泰安：途径泰安，可游览泰山。
8. 曲阜：途径曲阜，可参观孔庙、孔府、孔林。
9. 徐州：途径徐州，可游览云龙湖、汉画像石馆。
10. 宿迁：途径宿迁，可游览洪泽湖。
11. 南京：途径南京，可游览中山陵、明孝陵、夫子庙等。
12. 常州：途径常州，可游览天目湖、中华恐龙园。
13. 无锡：途径无锡，可游览太湖、鼋头渚。
14. 苏州：途径苏州，可游览拙政园、留园、虎丘等。
15. 嘉兴：途径嘉兴，可游览南湖。
16. 杭州：最终抵达杭州。
过路景点推荐：
南湖公园（唐山）：一个以湖景为主的公园，适合休闲散步。
老龙头（秦皇岛）：明朝长城的东端起点，具有历史意义。
泰山（泰安）：五岳之首，中国传统文化中的重要象征。
孔庙、孔府、孔林（曲阜）：儒家文化的发源地，了解中国古代文化的好去处。
云龙湖（徐州）：风景秀丽的湖光山色，适合游玩。
洪泽湖（宿迁）：中国第四大淡水湖，可以体验湖光山色。
中山陵、明孝陵（南京）：近代历史和明朝文化的重要遗迹。
天目湖（常州）：以湖光山色著称，适合休闲度假。
太湖、鼋头渚（无锡）：太湖风光旖旎，鼋头渚是赏樱花的绝佳地点。
拙政园、留园、虎丘（苏州）：江南园林的代表，领略古典园林之美。
南湖（嘉兴）：南湖是红船精神的发源地，具有历史意义。
这条路线既包含了历史文化的遗迹，也有自然风光的享受，是一条不错的选择。根据个人兴趣和时间安排，可以适当调整停留时间和景点。祝您旅途愉快！
