杭州到山东自驾游的时间取决于具体的路线、车速和路况。一般来说，如果选择高速公路行驶，全程大约需要10到12小时。以下是一些可能影响行驶时间的因素：
1. 路线选择：可以选择直接从杭州出发，沿着高速公路直达山东，也可以选择途经一些旅游景点，增加旅行时间。
2. 车速：在高速公路上，限速通常为100-120公里/小时，但实际行驶速度可能会因路况、天气等因素而有所不同。
3. 路况：节假日或特殊时期，高速公路可能会出现拥堵，这会延长行驶时间。
关于是否需要网上提前申请预约，这主要取决于以下几个方面：
1. 高速公路：大多数高速公路不需要提前预约，但部分高速公路在高峰期或特殊情况下可能会实施交通管制，这时可能需要提前预约。
2. 景区：如果您计划在山东游玩，部分热门景区可能需要提前在线预约门票。
3. 交通管制：在特定时间段或特殊情况下，某些路段可能会实施交通管制，这时可能需要提前了解并预约。
建议您在出行前，通过官方网站或相关APP查询具体的路线、路况和预约要求，以便做好充分的准备。
